GETARAN

GETARAN

Pengertian Getaran

Getaran adalah gerakan bolak-balik yang melewati titik setimbangnya dalam suatu interval waktu tertentu. Getaran memiliki hubungan erat dengan gerak osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan gerak tersebut. Semua benda yang mempunyai massa dan elastisitas mampu bergetar, jadi kebanyakan mesin dan struktur rekayasa (engineering) mengalami getaran sampai derajat tertentu dan rancangannya biasanya memerlukan pertimbangan sifat osilasinya.

Getaran Bebas.

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.

1.Getaran bebas satu derajat kebebasan (single degree of freedom)

 

Berikut adalah contoh getaran bebas satu derajat kebebasan sederhana dan disertai dengan gambar diagram benda bebasnya.

Dengan menerapkan prinsip Hukum Newton II → ΣF = m.x”

-k.x = m.x”

m.x” + k.x = 0 , dan karena k/m = ω_n²

maka x” + ω_n² .x = 0

Solusi untuk getaran bebas tanpa peredaman

   

Getaran bebas terjadi jika sistem berosilasi karena bekerjanya gaya yang ada dalam sistem itu sendiri (inherent), dan jika ada gaya luas yang bekerja. Sistem yang bergetar bebas akan bergerak pada satu atau lebih frekuensi naturalnya, yang merupakan sifat sistem dinamika yang dibentuk oleh distribusi massa dan kekuatannya. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa rangsangan luar.

Sistem Massa Pegas

 

Prinsip D’Alembert

Suatu sistem dinamik dapat diseimbangkan secara statik dengan menambahkan gaya kayal yang dikenal dengan gaya inersia, dimana besarnya sama dengan massa dikali percepatan dengan arah melawan melawan arah percepatan.

 

Penyusunan persamaan diferensial gerak (PDG)

Jawab Persamaan Diferensial Gerak

 

 

Setiap benda dapat bergetar bebas, jika benda tersebut mempunyai massa (m) dan kekakuan(k) dengan frekuensi pribadi (w_n)

Contoh pada sistem massa-balok

Balok ditumpu sederhana

 

 

Balok Kantilever

 

 

Balok ditumpu pegas

 

 

(sumber : Prof.Dr-Ing Mulyadi Bur. Lab Dinamika Struktur UNAND)

Statika Pegas

Pegas apabila diberi beban akan mengalami perpendekkan/ lendutan, berdasarkan hukum aksi-reaksi, maka beban yang diberikan pada pegas sebanding dengan besarnya lendutan dikali dengan konstanta pegas.

 

 

Sistem Pegas Ekivalen

·         Pegas disusun secara paralel

 

 

·         Pegas disusun secara seri

 

 

 

 

Model Matematis Getaran Pada Kendaraan Roda Dua

 

 

Gambar 1 menunjukkan sepeda motor dengan pengendara. Bagaimana mengembangkan sebuah urutan dari tiga model matematis dari sistem untuk menyelidiki getaran dalam arah vertical. Pertimbangkan elastisitas dari ban, elastisitas dan redaman dari suspensi/strut (dalam arah vertical), massa dari roda dan elastisitasnya serta redaman dan massa pengendara.

Solusi:

Kita memulai dengan model yang paling sederhana dan diperbaiki secara bertahap. Ketika nilai yang equivalen dari massa, kekakuan dan redaman dari system digunakan.

Kita mendapatkan model satu derajad kebebasan dari kendaraan dengan pengendara yang ditunjukkan dalam gambar 1 (b). Dalam model ini, kekakuan yang equivalen (k_eq) termasuk kekakuan ban, suspensi dan pengendara. Konstanta redaman equivalen (C_eq) adalah redaman dari suspensi dan pengendara. Massa equivalen adalah massa roda, body kendaraan dan pengendara. Model ini dapat diperbaiki dengan mewakili massa roda, elastisitas roda, dan elastisitas serta redaman suspensi secara terpisah sebagaimana ditunjukkan pada gambar 1 (c). Dalam model ini, massa dari body kendaraan (m_v) dan massa pengendara (m_r) ditunjukkan sebagai massa tunggal (m_v +m_r) ketika elastisitas (sebagai konstanta pegas k_r) dan redaman (sebagai konstanta redaman c_r) dari pengendara dipertimbangkan alias tidak diabaikan. Model yang diperbaiki ditunjukkan pada gambar 1 (d) dapat diperoleh.

Catatan bahwa model yang ditunjukkan pada gambar 1 (b) tidak unik. Sebagai contoh, dengan menggabungkan konstanta pegas dari kedua ban, massa dari kedua ban, dan konstanta pegas serta konstanta redaman dari kedua suspensi sebagai kuantitas tunggal, model ditunjukkan pada gambar 1(e) dibandingkan gambar 1 (c).

Source: Mechanical Vibration- Singiresu R. Rao

Semoga bermanfaat untuk kita semua.